Los métodos de Brent y de Brown son variaciones del método de Newton que mejoran la convergencia. SE mezclan el cálculo de los elementos de Jk de la ecuación (L.11) ya resolución de las ecuaciones lineales. Se obtiene cada fila de Jk según se va necesitando.
Para que el procedimiento de sustitución sucesiva converja siempre, es necesario que el valor del eigenvalor absoluto más grande de la matriz jacobiana de F(x) evaluado en cada punto de iteración sea menor que (o igual a) uno. Si existe más de una solución para las ecuaciones (L.7), el vector inicial y la selección de la variable para la cual se resolverá cada ecuación controlan la solución obtenida. Además, podemos obtener diferentes resultados de convergencia dependiendo de la disposición de las ecuaciones y de la elección de la variable para la cual resolver.
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