Ejemplo Cálculo del calor de reacción estándar a partir de los calores de formación estandar

Calcule ΔH°rxn para la siguiente reacción de 4 g mol de NH3:

4NH3(g) + 5O2(g) → 4NO(g) + 6H2O(g)

Solución Determinación de un calor de formación a partir de datos experimentales

El cambio de energía para la reacción global es el calor de formación estándar deseado  por mol de CO(g).

Ejemplo Determinación de un calor de formación a partir de datos experimentales

Suponga que desea obtener el calor de formación estándar del CO a partir de datos experimentales. Puede preparar CO puro haciendo reaccionar C con O2 y midiendo la transferencia de calor? Esto sería demasiado difícil. Sería más fácil determinar experimentalmente el calor de reacción en condiciones estándar para las dos reacciones que se muestran en seguida y luego restarlos.

Solución Recuperación de los calores de formación a partir de los datos de referencia

Solución

Ejercicio Recuperación de los calores de formación a partir de los datos de referencia

Cuál es el calor de formación estándar del HCl(g)?

El Calor de formación estándar (Calor de Formación)

ΔH°f es la entalpía especial para la formación de un mol de un compuesto a partir de sus elementos constituyentes; por ejemplo

C(s) + (1/2)O2(g) → CO(g)

en el estado estándar. Los reactivos iniciales y los productos finales deben estar a 25°C y a 1 atm. La reacción no representa necesariamente una reacción real que ocurriría a temperatura constante; puede ser un proceso ficticio para la formación de un compuesto a partir de sus elementos. Al definir que el calor de formación en estado estándar es cero para cada elemento, es posible diseñar un sistema para expresar los calores de formación de todos los cumpuestos a 25°C y 1 atm. Si usamos las convenciones que acabamos de describir, todos los cálculos termoquímicos serán consistentes, y no deberá haber confusión en cuanto a los signos. El apéndice F es una tabla corta de los calores de formación estándar.

información básica necesaria para incluir reacciones en los cálculos de entalpía (VII)

3) Si no se especifican las cantidades de los materiales que reaccionan, se supone que se trata de las cantidades estequiométricas indicas por la ecuación química.

información básica necesaria para incluir reacciones en los cálculos de entalpía (VI)

2. Es necesario especificar las condiciones de fase, temperatura y presión a menos que las últimas  dos sean las condiciones estándar, como se da por hecho en la ecuación anterior, en la que sólo se indica la fase. Esto es importante sobre todo en el caso de compuestos como el agua que puede existir en más de una fase en condiciones comunes. Si la reacción ocurre en condiciones distintas de las estándar, podríamos escribir.

información básica necesaria para incluir reacciones en los cálculos de entalpía (V)

Se han establecido ciertas convenciones relacionadas con el cálculo de los cambios de entalpía que acompañan a las reacciones químicas:

1. Los reactivos aparecen en el miembro izquierdo de la ecuación química y los productos aparecen a la derecha; por ejemplo

información básica necesaria para incluir reacciones en los cálculos de entalpía (IV)

En el caso especial de un proceso  continuo en estado estacionario (acumulación = 0) en el que los reactivos y productos salen en el estado estándar (25°C y 1 atm) y en el que entran cantidades estequiométricas de los reactivos  y reaccionan por completo, los términos de calor sensible son cero y el balance de energía se reduce a Q = ΔH donde

información básica necesaria para incluir reacciones en los cálculos de entalpía (III)

Si no hay reacción, observe que ΔHsalida - ΔHentrada sólo incluiría los términos de calor sensible que ya describimos antes; los términos asociados al calor de formación serian idénticos en las corrientes de entrada y de salida y se cancelarían.

Por otro lado, si ocurre una reacción, las cantidades que entran y que salen serán diferentes, y es posible que las temperaturas de entrada y de salida sean distintas, de modo que los términos en los que interviene el calor de formación no se cancelarán. Por ejemplo, supóngase que las especies 1 y 2 entran en el sistema, reaccionan y que salen las especies 3 y 4. Entonces.

información básica necesaria para incluir reacciones en los cálculos de entalpía (II)

Si una mezcla entra en un sistema y sale de él sin que ocurra una reacción, veremos que la misma especie entró y salió, así que el cambio de entalpía no sería diferente con al modificación que acabamos de describir que con el procedimiento que seguíamos antes, porque los términos que dan cuenta del calor de formación en la entrada y la salida para el balance de energía se cancelarían. Por ejemplo, en el caso de dos especies en un sistema continuo, la entalpía de salida seria.

información básica necesaria para incluir reacciones en los cálculos de entalpía (I)

Con el fin de dar cuenta en el balance de energía de los cambios de energía causados por una reacción química, incorporamos en la entalpía de cada constituyente individual una cantidad adicional denominada calor (en realidad entalpía) de formación stándar, ΔHt, una cantidad que analizaremos detalladamente a continuación. (El superíndice denota "estado estándar" y el subíndice f denota "formación".) Así, para el caso de una sola especie A que o tiene efecto de presión alguno sobre la entalpía, y omitiendo los cambios de fase, el cambio en la entalpía específica respecto al estado estándar (de referencia) está dado por

Conceptos principales Balances de energía que dan cuenta de la reacción química

Como ya sabe el lector, la transferencia de calor observada que ocurre en un sistema cerrado (con cero trabajo) como consecuencia de una reacción representa la energía asociada al reacomodo de los enlaces que mantienen unidos los átomos de las moléculas que reaccionan. En el caso de una reacción exotérmica, la energía requerida para mantener unidos los productos de una reacción es menor que la que se requiere para mantener unidos los reactivos. Lo opuesto sucede en una reacción endotérmica. Primero describiremos la forma de incluir los efectos de una reacción química en el balance de energía, y luego aplicaremos el concepto a varios ejemplos.

Temas por tratar Balances de energía que dan cuenta de la reacción química

No hemos hablado todavia sobre cómo incluir la contribución de las reacciones químicas al balance de energía. En esta sección aprenderemos a sumar entalpías especiales a cada flujo para dar cuenta de manera sencilla de tales contribuciones.

Balances de energía que dan cuenta de la reacción química

Objetivos

1. CAlcular calores de formación a partir de datos experimentales para el cambio de entalpía (incluidos cambios de fase) de un proceso en el que ocurre una reacción.
2. Consultar el calor de formación de un compuesto dado en las tablas de referencia.
3. Enumerar las convenciones estándar y los estados de referencia que se emplean para las reacciones y que están asociados al calor de formación estándar.
4. Calcular el calor de reacción estándar a partir de los calores de formación estándar tabulados para una reacción dada.
5. Calcular el valor calorífico superior estándar a partir del valor calorífico interior o viceversa.
6. Determinar la temperatura de un flujo de materia que entra en el sistema dad la temperatura de la corriente de salida (cuando ocurre una reacción), o viceversa.
7. Calcular cuánta materia debe introducirse en un sistema para suministrar una cantidad previamente especificada de calor que se transfiere al sistema.
8. Aplicar el balance de energía general (y el balance  de materia) a procesos en los que intervienen reacciones.
9. Calcular la temperatura de reacción adiabática.

Terminos Clave Balance de Energía en Sistemas Abiertos

• Adiabático
• Balance de entalpía
• Isobárico
• Isométrico
• Isotérmico
• Sistema cerrado
• Sistema por lotes.

Ideas Clave Balance de Energia en Sistemas Abiertos

• La ecuación del balance de energía general se puede simplificar para representar un proceso en particular, así que es preciso examinar con detenimiento cada término de la ecuación a la luz de la información proporcionada.
• El balance de energía proporciona una ecuación independiente más que podemos agregar a las ecuaciones del balance de materia.

En Retrospectiva Balance de Energia en Sistemas Abiertos

En esta sección ilustramos la forma de resolver problemas en los que interviene el balance en energía por medio de tres ejemplos de sistemas cerrados y tres ejemplos de sistemas abiertos.

Solución Aplicación del Balance de Energía - Sistemas abiertos (II)

Veamos ahora el problema desde  un punto de vista distinto. Si hubiéramos escogido como sistema todo excepto la cámara de vapor de agua y las tuberías, tendríamos una configuración como la de la figura E5.17b. En estas circunstancias, se transfiere calor de la cámara de vapor de agua a la biomasa. A partir de un balance de la cámara de vapor de agua (sin acumulación).

Solución Aplicación del Balance de Energía - Sistemas abiertos (I)

Solución

Pasos 1,2,3 y 4 La figura E5.17a define el sistema y enumera las condiciones conocidas. Si el sistema es la biomasa más la cámara de vapor de agua, el proceso no está en estado estacionario porque la temperatura de la biomasa aumenta.

Paso 5 Base de cálculo: 1 h de funcionamiento
Pasos 6, 7 y 8 El balance de energía es

Ejemplo Aplicación del Balance de Energía - Sistemas abiertos

Vapor de agua (que sirve para calentar una biomasa) entra en la cámara de vapor de agua (que está separada de la biomasa) de un reactor a 250°C, saturado, y se condensa por completo en la cámara. La velocidad de pérdida de calor de la cámara de vapor de agua hacia el entorno es de 1.5 kJ/s. Los reactivos se colocan en el recipiente a 20°C y al final del calentamiento el material está a a 100 °C. Si la carga consiste en 150kg de material con una capacidad calorífica media de Cp = 3.26 J(g)(K). Cuántos kilogramos de vapor de agua se necesitan por kilogramo de carga?. La carga permanece en el recipiente de reacción durante 1 h.

Solución Aplicación del balance de Energía - Sistemas Abiertos (II)

Pasos 1,2,3 y 4.

Definiremos el sistema como la entrada en el pozo, las tuberías, la bomba y la salida hacia el tanque de almacenamiento. Supondremos que se trata de un proceso continuo en estado estacionario en el que continuamente entra material al sistema y sale de él. Vea la figura E5.16.

Ejemplo Aplicación del balance de Energía - Sistemas Abiertos (I)

SE bombea agua desde el fondo de un pozo de 15ft de profundidad a razón de 200 gal/h para introducirla en un tanque con respiradero situado 165ft por encima del suelo, con objeto de mantener constante el nivel de agua en el tanque. Para evitar que el agua se congele, un pequeño calentador introduce 30,000Btu/h en el agua durante su transferencia desde el pozo hasta el tanque de almacenamiento. Se pierde el calor del sistema a una velocidad constante de 25,000 Btu/h. Qué temperatura tiene el agua al ingresar en el tanque de almacenamiento, suponiendo que el agua del pozo está a 35°F? Se usa una bomba de 2hp para subir el agua. Cerca del 55% del caballaje especificado se invierte en el trabajo de bombear, y el resto se disipa como calor hacia la atmósfera.

Solución Aplicación del balance de energía sistemas abiertos (II)

Pasos 1,2,3 y 4 la figura E5.15 muestra las cantidades conocidas. No hay reacción. El proceso es obviamente un proceso continuo o abierto. Supongamos que la velocidad del aire que entra es cero.

Ejemplo Aplicación del balance de energía sistemas abiertos (I)

SE está comprimiendo aire de 100kPa y 255 K (estado en el que tiene una entalpía de 489 KJ/kg) a 1000 kPa y 278K (estado en el que tiene una entalpía de 509 kJ/kg). La velocidad de salida del aire del compresor es de 60 m/s, Qué potencia (en kW) debe tener el compresor sí la carga es de 100 kg/h de aire?

Sistemas abiertos

Ahora presentaremos algunos ejemplos en los que hay flujo de masa hacia adentro y hacia afuera del sistema

Solución Ejemplo 2 Balance de Energía (IV)

Como estimación inicial, supongamos que no se condensa la mitad del vapor de agua original. Entonces, el volumen específico del vapor de agua final será de (124.86ft³/3lb) = 41.62 ft³/lb. La línea de presión más cercana en las tablas de vapor de agua, en la columna de vapor de agua saturado, es la de 10 psia (T= 193.21°F) con un volumen específico de 38.462 ft³/lb y una ΔHliquido = 161.17 Btu/lb. Utilizaremos estos últimos datos para verificar la suposición inicial. Calculamos

Solución Ejemplo 2 Balance de Energía (III)

Debido a los cambios de fase que ocurren y también a la no linealidad de las capacidades calorificas en función de la temperatura, no es posible sustituir las entalpías en la ecuación (c) por funciones de la temperatura y obtener una ecuación algebraica lineal que sea fácil de resolver. Por ello, la estrategia que adoptaremos consistirá en suponer una temperatura y una presión finales, y luego verificar la suposición mediante la ecuación (c). Queremos determinar en qué intervalo está la temperatura, si esto es posible, y luego interpolar para obtener la respuesta deseada.

LA presión dentro del recipiente desciende conforme se condensa vapor de agua. Los datos para el volumen específico del vapor de agua en función de la temperatura y de la presión se pueden obtener de las tablas de vapor de agua para condiciones saturadas, y la masa de vapor de agua que permanece en la fase de vapor a cualquier temperatura (o presión) supuesta se puede calcular dividiendo 124.86 ft³ entre el volumen específico del vapor de agua.

El miembro derecho de la ecuación (c) es igual a

Solución Ejemplo 2 Balance de Energía (II)

Pasos 6 y 7 Si suponemos que el estado final del agua es agua líquida en equilibrio con vapor de agua (suposición que deberemos comprobarlo), podemos calcular la ΔH final de las 20 lb de agua. Sabemos que el agua final está saturada. La segunda condición para fijar el estado (calidad, temperatura y presión) del sistema puede obtenerse del balance de energía, así que el problema tiene una solución única. Sin embargo, el estado final se debe calcular indirectamente si es que vamos a usar tablas.

Pasos 7,8 y 9