Consistencia dimensional - Detalles adicionales (II)

En primer lugar, consideremos el error absoluto en un número. Supondremos que la última cifra significativa de un número inexacto representa la incertidumbre asociada a ese número. Así, el número 100.3 conlleva la implicación de 100.3 ± 0.1, lo que significa que 100.3 podría ser 100.4 o 100.2. Los ceros adicionales del número 100.300 por lo regular no implican cifras significativas adicionales, porque en notación científica el número es 1.003 x10². DE manera similar,100,300 sólo implica cuatro cifras significativas, porque en notación científica se escribe 1.003 x 10 (elevado a 5).

 En el producto (1.47)(3.0926) = 4.54612, dado que 1.47 sólo tiene tres cifras significativas, la respuesta puede truncarse a 4.55 a fin de no exceder la precisión propuesta. Los errores absolutos son fáciles de rastrear y calcular, pero pueden dar lugar a distorsiones considerables de la incertidumbre especificada de un número. Veamos ahora el error relativo. Supongamos que dividimos un número entre otro cercano a él, como 1.01/1.09 = 0.9266 y tomamos 0.927 como la respuesta. La incertidumbre de la respuesta con base en el análisis anterior supuestamente será 0.001/0.927, o cerca del 0.1%, en tanto que la incertidumbre de los números originales era de (0.01/1.09)100 es decir, cerca del 1%. Debemos fijar la incertidumbre relativa de las respuestas en 1%, es decir, truncar la respuesta a 0.93 y no a 0.927? Esto es lo que habría que hacer si se aplicara el concepto de error relativo.