Balances de Energía

En este capítulo nos ocuparemos del segundo tema prominente del presente libro, los balances de energía. Si queremos lograr una conversión de nuestros recursos en energía que sea efectiva, aceptable para el público y también económica, y para aprovechar correctamente la energía así generada, debemos comprender los principios básicos de la generación, uso y transformación de la energía en sus diferentes formas. En la figura 5.1 se muestra el pronóstico de la demanda mundial de energía para el año 2020. La respuesta a preguntas como: Es necesaria la contaminación térmica? Cuál es la fuente de combustible más económica? Qué puede hacerse con el calor de desecho? Cuánto vapor de agua y a qué temperatura y presión se necesita para calentar un proceso?, y otras cuestiones afines, sólo puede darse si se comprende el proceso de transferencia de energía en los procesos natural o en las máquinas. Por ejemplo, examine la figura 5.2 y trate de contestar la pregunta: Qué puede hacerse sin un gasto excesivo para reducir la pérdida de energía que se rechaza como calor hacia el entorno? Puede usted ofrecer sugerencias razonables?

En este capítulo estudiaremos los balances de energía, en especial los fundamentales necesarios para entenderlos y aplicarlos correctamente. Nos ocuparemos principalmente del calor, el trabajo, la entalpía y la energía interna, y de los balances de energía asociados a una reacción química.

Ideas Clave Balances de materia que implican condensación y vaporización

• El método de análisis y resolución de los problemas de balance de materia en los que intervienen vaporización, condensación, humidificación y procesos similares es el mismo que se bosquejo en la tabla 3.1.
• La composición de las corrientes se puede expresar en términos de presiones parciales tan bien como con fracciones molares.
• Al condensarse el vapor de un gas saturado, el gas sigue saturado.

En Retrospectiva Balances de materia que implican condensación y vaporización

En esta sección ilustrarmos la formulación  y resolución de balances de materia cuando la información relativa a la composición de las corrientes se da en términos de presiones parciales.

Solución Energia Interna

Ninguna de estas preguntas puede contestarse con las opciones que ofrecen. En cuanto a la pregunta a), la energía interna en sí no puede evaluarse; sólo puede evaluarse si cambio. Respecto a b), el cambio de la energía interna especifica depende de la temperatura, la fase el volumen específico, pero el cambio en la energía interna total depende también de la masa.

Conceptos principales Balances de materia que implican condensación y vaporización (V)

Una vez que la mezcla aire-vapor de agua vuelve a una presión total de 1 atm, se pueden aplicar las siguientes dos ecuaciones conocidas con una base de cálculo de 58.4 moles de aire y 0.43 moles de  H2O a 4 atm y 75°F:

Conceptos principales Balances de materia que implican condensación y vaporización (IV)

Por ejemplo, si una libra de aire saturado a 75°F y 1 atm se comprime isotérmicamente a 4 atm (58.8 psia), casi tres cuartas partes del contenido original de vapor de agua pasarían al estado líquido, y el aire seguirá un punto de rocío de 75°F. Si sacamos el agua líquida y expandimos el gas isotérmicamente otra vez a 1 atm, veremos que el punto de rocío ha bajado hasta cerca de 36°F. En términos matemáticos (1 = estado a 1 atm, 4 = estado a 4 atm) con z = 1.00 para ambos componentes.

Conceptos principales Balances de materia que implican condensación y vaporización (III)

Hemos estudiado varios ejemplos de condensación y vaporización, y el lector sabe ahora que cierta cantidad de aire a presión atmosférica sólo puede contener cierta cantidad máxima de vapor de agua. Esta cantidad depende de la temperatura del aire, y cualquier disminución de esta temperatura reducirá la capacidad de retención de agua del aire.

Un aumento en la presión surte el mismo efecto. Si una libra de aire saturado a 75°F se comprime isotérmicamente (con una reducción en volumen, desde luego), se separará agua líquida del aire como cuando se exprime una esponja mojada. La presión de vapor del agua es de 0.43 psia a 75°F.

Solucion Vaporización de los productos de la síntesis de amoniaco

Pasos 1, 3, 3 y 4 La figura E4.27 contiene los datos conocidos y los símbolos de las incógnitas

Ejemplo Vaporización de los productos de la síntesis de amoniaco

Después de que se produce amoniaco a partir de N2 y H2, los productos se enfrían y separan en un condensador parcial que trabaja a -28°F y 2000 psia (la presión de reacción). La figura E4.27 ilustra el proceso de separación y proporciona los datos conocidos CAcule la composición de las corrientes de vapor y de liquido.

Solución Balance de materia en el que interviene condensación

Suponemos que el sistema a 14°C está en equilibrio, y escogemos como el sistema un volumen fijo de gas inicial.

Pasos 1,2,3 y 4 Ya colocamos algunos de los datos en la figura E4.26

Ejemplo Balance de materia en el que interviene condensación

Los suelos contaminados con hidocarburos poliaromáticos se pueden tratar con aire caliente y vapor de agua para expulsar los contaminantes. Si se introducen en el suelo 30.0m³ de aire a 100°C y 98.6kPa con un punto de rocío de 30°C, y en la tierra el aire se enfria a 14°C a una presión de 109.1 kPa, que fracción del agua del gas a 100°C se separa por condensación en el suelo?

Solución Humidificación

Solución

Pasos 1,2,3 y 4 Los datos conocidos aparecen en la figura E4.25. Los datos adicionales que necesitamos son:

Ejemplo Humidificación

A fin de acondicionar el aire  en un edificio de oficinas durante el invierno, se introducen en el proceso 1000 m³ de aire húmedo a 101 kPa y 22°C, y con un punto de rocío de 11°C. El aire sale del proceso a 98kPa con un punto de rocío de 58°C. Cuántos kilogramos de vapor de agua se agregan a cada kilogramo de aire húmedo que ingresa en el proceso.?

Solución Deshidratación

Solución

Pasos 1,2,3 y 4 La figura E4.24 contiene todos los datos conocidos
Paso 5 Podemos usar como base de cálculo W o el flujo A.

Base de cálculo: 1000 m³ de aire bien seco (BDA) a 20°C y 108.0 kPa.

Ejemplo Deshidratación

A fin de evitar el deterioro de los medicamentos en un recipiente, se extrae todo el agua (0.93 kg) del aire húmedo del recipiente a 15°C y 98,6kPa mediante absorción en sílica gel, Cuando está seco, el mismo aire tiene un volumen de 1000 m³ a 20°C y 108.0 kPa. Cuál era la humedad relativa del aire húmedo?

Conceptos principales Balances de materia que implican condensación y vaporización (II)

En relación con los ejemplos que siguen, hacemos hincapié una vez más en que si conocemos el punto de rocío del agua en un gas, automáticamente conocemos la presión parcial del vapor de agua en el gas. Cuando enfriamos un gas parcialmente saturado a presión constante, como cuando se enfria aire que contiene algo de vapor de agua a presión atmosférica, el volumen de la mezcla puede cambiar ligeramente, pero las fracciones molares del gas y del vapor de agua se mantendrán constantes hasta que se llegue al punto de rocío. En ese punto el agua comenzará a condensarse; el gas permanecerá  saturado conforme disminuya la temperatura. Lo único que sucederá será que pasará más agua de la fase de vapor a la fase líquida. En el momento en que se suspenda el enfriamiento, el gas seguirá saturado y estará en su nuevo punto de rocío.

Conceptos principales Balances de materia que implican condensación y vaporización (I)

En los ejemplos que siguen aplicaremos la estrategia de 10 pasos de la tabla 3.1 a problemas de balances de materia en los que las composiciones se indican en forma de presiones parciales y no directamente como fracciones molares. Recuerda el lector los problemas de secado del capítulo 3? El tercio superior de la figura 4.21 representa el secado de un sólido. El tercio intermedio muestra la transferencia de agua del sólido al aire. En la práctica, el tercio inferior muestra cómo funcina el proceso global. Se obtienen los valores de las incógnitas empleando la información proporcionada, o información obtenida de bases de datos, y balances de materia. (Los problemas de humedad y saturación que incluyen la realización de balances de energía y cartas de humedad se verán en el cap. 5.)

Temas por tratar Balances de materia que implican condensación y vaporización

En esta sección ilustraremos la resolución de problemas de balances de materia en los que interviene la saturación parcial, la condensación  y la vaporización. No entran en juego principios nuevos.

Balances de materia que implican condensación y vaporización

Sus objetivos al estudiar esta sección serán ser capaz de:

1. Resolver problemas de balances de materia en los que intervienen la vaporización y la condensación.

Saturación Ideas Clave

1. El vapor en gas parcialmente saturado se condensa cuando se llega a la saturación (punto de rocío)/
2. Se  usan diferentes medidas para expresar la saturación parcial, todas las cuales son equivalentes.

Saturación En Retrospectiva

En esta sección explicamos varios términos nuevos que sirven para identificar las condiciones de saturación parcial de un gas no condensable.

Solución Saturación parcial

Solución

Los datos de las tablas de vapor son:

SAturación parcial

El porcentaje de humedad absoluta del aire a 30°C (86°F) y presión total de 750 mm Hg (100 kPa) es del 20% Calcule a) el porcentaje de humedad relativa, b) la humedad y c) la presión parcial del vapor de agua en el aire. Cuál es el punto de rocío del aire?

Punto de rocío

Cuando un gas parcialmente saturado se enfría ya sea a volumen constante, como en la figura 4.19, a presión total constante, llega un momento en el que el gas no condensable se satura de vapor y éste comienza a condensarse. La temperatura en que esto sucede es el punto de rocío. Si el proceso se efectua a presión constante, la fracción molar y la presión parcial del vapor permanecerán constantes hasta que se inicie la condensación.

Saturación (humedad) "absoluta"; porcentaje de saturación (humedad)

La saturación "absoluta" se define como la relación entre los moles de vapor por mol de gas libre de vapor y los moles de vapor que estarían presentes por mol de gas libre de vapor si la mezcla estuviera completamente saturada a la temperatura y presión total vigentes.

Humedad

El término especial humedad (H) se refiere a la masa de vapor de agua por masa de aire, y usa junto con las cartas de humedad que se presentan en la sección 5.7 Si multiplicamos la ecuación (4.25) por los pesos moleculares apropiados, podemos obtener la masa de vapor por masa de gas seco:

SAturación molal

Otra forma de expresar la concentración de vapor en un gas es con el cociente ente los moles de vapor y los moles de gas libre de vapor:

Solución Aplicación de la humedad relativa

La presión de vapor del agua a 94°F es de 1.61 pulg Hg. Podemos calcular la presión parcial del vapor de agua en el aire a partir del porcentaje de humedad relativa dado:

Aplicación de la humedad relativa

El informe matutino del clima en la radio indicó que en la tarde la temperatura llegaría a los 94°F, la humedad relativa sería del 43%, la presión barométrica sería de 29.67 pulg Hg, que estaría despejado o parcialmente nublado, con viento del SSE a 8 mi/h Cuántas libras de vapor de agua habrá en 1 mi³ de aire vespertino? Cuál será el punto de rocío de ese aire?

Saturación relativa (II)

Podemos ver que la saturación relativa representa de hecho la fracción de la saturación total, como se muestra en la figura 4.20. Cuando escucha la radio o ve la televisión y el locutor dice que la temperatura es de 25°C (77°F) y que la humedad relativa es de 60% está implicando que

Saturación relativa (I)

La saturación relativa se define como

Conceptos Principales Saturación parcial y humedad

En muchos casos el tiempo de contacto requerido en un proceso para alcanzar el equilibrio (o la saturación) entre el gas y el líquido es demasiado largo, y  el gas no queda saturado por completo con el vapor. Entonces, el vapor no está en equilibrio con una fase líquida y la presión parcial del vapor es mejor que la presión de vapor del líquido a la temperatura dada.

Esta condición se denomina saturación parcial. Lo que tenemos no es más que una mezcla de dos o más gases que obedecen las leyes de los gases. Lo que distingue este caso de los ejemplos anteriores de mezclas gaseosas es el hecho de que en las condiciones apropiadas es posible condensar una parte de los componentes gaseosos. Examine la figura 4.19. Puede ver cómo la presión parcial del vapor de agua en una mezcla gaseosa a volumen constante obedece las leyes de los gases ideales conforme baja la temperatura hasta llegar a la saturación, momento en el cual el vapor de agua comienza a condensarse. En tanto no se llegue a estas coniciones, podrá aplicarse con confianza las leyes de los gases a la mezcla.

Hay varias formas de expresar la concentración de un vapor en una mezcla con un gas no condensable. En ocasiones se usa la fracción (o porcentaje) de masa o molar, pero es más común usar una de las siguientes:

1. SAturación relativa (humedad relativa)
2. Saturación molal (humedad molal)
3. Saturación "absoluta" (humedad "absoluta") o porcentaje de saturación (porcentaje de humedad)
4. Humedad

Cuando el vapor es vapor de agua y el gas es aire, se aplica el término especial humedad. En el caso  de otros gases o vapores, se emplea el término saturación.