Mezclas de gases ideales y presión parcial (I)

Como ingeniero, a menudo tendrá que hacer cálculos para mezclas de gases y no para gases individuales. Puede usar la ley de los gases ideales (bajo las suposiciones apropiadas, desde luego)  para una mezcla de gases de interpretando p como la presión total de la mezcla, V como el volumen ocupado por la mezcla, n como el total de moles de todos los componentes de la mezcla y T como la temperatura de la mezcla.

Los ingenieros emplean una cantidad ficticia pero útil llamada presión parcial en muchos de los cálculos en los que intervienen gases. La presión parcial de un gas i según la definición de Dalton, pi, es la presión que ejercería un solo componente de una mezcla gaseosa si ocupara por sí solo el mismo volumen que ocupa la mezcla y a la misma temperatura que la mezcla:

Ejemplo Peso específico relativo a un gas

Cuál es el peso específico relativo del N2 a 80°F y 745 mm Hg comparado con aire a 80°F y y 745 mm Hg?

Solución

Primero debemos obtener la densidad del N2 y del aire en sus respectivas condiciones de temperatura y presión, luego calcular el peso específico relativo obteniendo el cociente de sus densidades. El ejemplo 4.4 cubre el cálculo de la densidad de un gas, así que, con el fin  de ahorrar espacio, no indicaremos las unidades intermedias en nuestros cálculos aquí:

El peso específico relativo de un gas

Por lo regular  se define como la razón entre la densidad del gas a la temperatura y presión deseadas y la del aire (o cualquier gas de referencia que se especifique) a cierta temperatura y presión. El empleo del peso especifico relativo puede causar confusión  por la manera como se informan los valores de este parámetro e la literatura. Debemosser muy cautelosos al usar los valores de peso específico relativo dados en la literatura, comprobando que se conozcan las condiciones de temperatura y presión tanto para el gas en cuestión como para el gas de referencia. Así, la siguiente pregunta no está bien planeada: Cuál es el peso específico relativo del metano? De hecho, esta pregunta puede  tener la misma respuesta que la pregunta: Cuántas uvas tiene un racimo? Desafortunadamente, habrá ocasiones en que no topemos con la primera pregunta y la mejor respuesta posible es:

p.e.r. = (densidad del metano en C.E./densidad del aire en C.E.)

con lo que la temperatura y la presión del metano y del aire de referencia quedan claramente especificados.

Ejemplo Cálculo de La densidad de un gas

Cuál es la densidad del N2 a 27 °C y 100 kPa en unidades del SI?

Solución

La densidad de un gas

Se define como la masa por unidad de volumen y se puede expresar en kilogramos por metro cúbico, libras por pie cúbico, gramos por litro u otras unidades. Dado que la masa contenida en un volumen unitario varia con al temperatura  la presión, como mencionamos antes, siempre debemos especificar estas dos condiciones. Si no se especifica otra cosa, se supone que la densidad es en C.E.

Ejemplo Aplicación de la ley de los gases ideales (II)

Podemos comprobar mentalmente los cálculos con el siguiente razonamiento: la temperatura sube de 0°C en C.E. a 15°C en el estado final, así que el volumen debe aumentar respecto al de C.E. y la razón de temperaturas debe ser mayor que la unidad. De manera similar, puede  razonar: la presión baja de C.E. al estado final, así que el volumen debe aumentar respecto al de C.E. y la razón de presiones debe ser mayor que la unidad.

Puede obtenerse el mismo resultado usando la ecuación (4.1). Primero debemos obtener el valor de R en las mimas unidades que las variables p, V y T. Búsquelo en tablas o calcúlelo a partir de p, V y T en C.E.

Ejemplo Aplicación de la ley de los gases ideales (I)

Calcule el volumen que ocupan 88 lb de CO2 a una presión de 32.2 ft de agua y a 15°C.

Solución

Examine la figura E4.3. Para poder usar la ecuación (4.2) es preciso calcular el volumen