Calculo de las cantidades respectivas fases de vapor y de líquido (I)

Si queremos calcular la cantidad de las respectivas fases de vapor y de líquido que aparecen en el equilibrio cuando un líquido de composición conocida se evapora (vaporización instantanéa o vaporización flash) a temperatura y presión conocidas, tenemos que usar la ecuación 4.14 junto con un balance de materia. La figura 4.18 ilustra el proceso de estado estacionario. Un balance de moles para el componente i muestra que

Temperatura del punto rocío

Para calcular la temperatura del punto de rocío (dada la presión total y la composición del vapor), podemos escribir la ecuación) como xi = yi/Ki, y sabemos que Σxi = 1 en la fase líquida. En consecuencia, lo que queremos es resolver la ecuación

en la que las K son función de la temperatura como se explicó para el cálculo de la temperatura del punto de burbuja. Para una disolución ideal.

Temperatura de punto de burbuja

Par calcular la temperatura de punto de burbuja (dad la presión total y la composición del líquido), puede escribir la ecuación (4.13) como yi = Kixi y se sabe que Σyi = 1 en la fase vapor

en donde las Ki son funciones exclusivamente de la temperatura y n es el número de componentes. Como cada Ki aumenta con la temperatura, la ecuación (4.16) sólo tiene una raíz positiva. Puede usar el método de Newton para obtener la raíz (véase el apéndice L) si puede expresar cada Ki como una función explícita de la temperatura. En el caso de una disolución ideal, la ecuación (4.16) se convierte en:

Ley de Raoult (IV)

Se presentan problemas análogos en lo tocante al cálculo de la presión total dada una temperatura fija. Otro cálculo útil es:

4) Calcular la composición de las corrientes de vapor y de líquido, y sus cantidades respectivas, cuando un líquido de composición dada se vaporiza parcialmente (se destella) a una temperatura y presión dadas (la temperatura debe estar entre las temperaturas de punto de burbuja y punto de rocío de la alimentación).

Ley de Raoult (III)

Los problemas típicos que el lector tal vez tendrá que resolver y que implican el uso del coeficiente de equilibrio Ki son:

1. Calcular la temperatura de punto de burbuja de una mezcla líquida dada la presión total y la composición del líquido.
2. Calcular la temperatura de punto de rocío de una mezcla de vapores dada la presión total y la composición del vapor.
3. Calcular las composiciones relacionadas vapor-líquido en equilibrio dentro del intervalo de fracciones molares de 0 a 1 en función de la temperatura, dada la presión total.

Ley de Raoult (II)

La ecuación (4.14) produce estimaciones razonables de los valores de Ki a bajas presiones para componentes que están muy por debajo de sus temperaturas críticas, pero se obtienen valores muy grandes para componentes que están por arriba de sus temperaturas críticas, a altas pretensiones y/o son compuestos polares. No obstante, esta ecuación puede adaptarse a mezclas no ideales si se hace que Ki sea función de la temperatura, la presión y la composición, de modo que puedan obtenerse relaciones para Ki mediante el ajuste de curvas a datos experimentales, relaciones que se usarán directamente o en forma de cartas para los cálculos de diseño, según se explica en algunas de las referencias del final del capítulo. Sandler recomendó una relación aproximadamente útil para Ki si Tc,i /T > 1.2.

Ley de Raoult (I)

Se usa primordialmente para un componente cuya fracción molar se aproxima a la unidad o  para disoluciones de componentes de naturaleza química muy similar, como los hidrocarburos de cadena recta. Si el subíndice i denota el componente, pi es la presión parcial del componente i en la fase gaseosa, yi es la fracción molar en la fase gaseosa y xi es la fracción molar en la fase líquida, entonces: