Programa de análisis de problemas de balance de materia - Conceptos Principales (II)

Por lo regular no tiene caso comenzar a resolver un conjunto de balances de materia si no tenemos la certeza de que las ecuaciones tienen una solución única.

Resulta fácil contar el número de variables de un problema de balance de materia cuyos valores se desconocen. La experiencia nos permitirá formular el conjunto de balances como un conjunto de ecuaciones independientes. En el ápendice L se explica la forma de calcular el rango de la matriz de coeficientes de un conjunto de ecuaciones lineales: el rango es igual al número de ecuaciones independientes. Por lo regular (aunque no siempre), en ausencia de reacciones químicas, el número de balances de materia independientes es igual al número de componentes implicados en el proceso.

Sería muy cómodo si pudiéramos determinar la existencia y la unicidad de la solución de un problema que implica ecuaciones no lineales. Es poco probable que alguna vez se cuente con teoremas para el caso de las ecuaciones no lineales como los que existen para los conjuntos de ecuaciones lineales. Lo que logramos saber acerca de la existencia de una solución para un problema no lineal específico depende de cuestiones prácticas: la solución existe en virtud de la física del proceso.

Programa de análisis de problemas de balance de materia - Conceptos Principales (I)

Utilizar un método ordenado para analizar los problemas y presentar sus soluciones implica desarrollar el razonamiento lógico, lo que tiene más valor que el mero conocimiento de la forma de resolver un tipo específico de problemas. Aprender a enfocar estos problemas desde un punto de vista lógico le ayudara a desarrollar las bases de razonamiento que le apoyarán en su trabajo como ingeniero mucho tiempo después de haber leído este libro. Sin embargo, no debe olvidar el antiguo proverbio chino:


Ningún secreto para el éxito funciona si usted no trabaja.

Para comenzar, preguntémonos: "Que implica una solución de un problema de balance de materia?" Lo que en realidad nos interesa es encontrar una solución única, porque tener dos o más soluciones a un problema es casi tan insatisfactorio como no tener ninguna. El principio esencial para formular un conjunto de ecuaciones lineales de balance de materia es asegurar que se satisfaga la siguiente condición necesaria:

El número de variables cuyo valor se desconoce es igual al número de ecuaciones independientes.

Programa de análisis de problemas de balance de materia -Temas por tratar

En esta sección presentamos una metodología lógica que el lector puede usar para resolver problemas de balance de materia. Descartes resumió el asunto hace más de tres siglos cuando escribió en su Discours de la Methode: "Ce n' est pas assez d'avoir l' esprit bon, mais le principal est de l' appiquer bien". En español: "No basta con tener inteligencia: lo importante es aplicarla bien." Vamos a describir una estrategia de análisis para problemas de balance de materia que permitirá al lector entender, primero, lo mucho que se parecen entre si estos problemas y segundo, cómo resolverlo de la manera más expedita. Para algunos tipos de problemas, el método de ataque es relativamente simple, pero para otros es más complicado. No obstante, lo importante es considerar los problemas de destilación, cristalización, evaporación, combustión, mezcla, absorción de gases o secado no como diferentes entre sí, sino relacionados en el aspecto de cómo debe procederse para resolverlos.

Programa de análisis de problemas de balance de materia

1. Definir el significado del término "resolución de un balance de materia"
2. Comprobar que existe una solución única para un problema empleando los datos dados, y determinar el número de grados de libertad de un problema para saber si es posible obtener información adicional (y hacerlo).
3. Decir cuáles ecuaciones usar si se cuenta con ecuaciones redundantes.
4. Resolver un conjunto de n ecuaciones independientes con n variables cuyo valor se desconoce.
5. Recordar las restricciones implícitas de un problema
6. Preparar diagramas de flujo de materiales a partir de problemas planteados con palabras.
7. Traducir los problemas planteados con palabras y los diagramas asociados en balances de materia con símbolos debidamente definidos para las incógnitas y unidades consistentes para procesos sin reacción química.
8. Recordar los 10 pasos que se siguen para analizar los problemas de balance de materia para así contar con una estrategia organizada de su resolución.

Balance de materia Ideas Clave

1. En un balance de materia, las palabras de la ecuación (3.1) se deben convertir en símbolos matemáticos y valores numéricos apropiados para cada problema específico.
2. No obstante, en todos los balances de materia intervienen los mismos términos que en la ecuación (3.1) .
3. En la mayor parte de los problemas, uno o más términos de la ecuación (3.1) son cero y no intervienen en la solución del problema.
4. Es preciso especificar un sistema y una frontera para cada problema
5. Los procesos de estado no estacionario implican una acumulación; los procesos de estado estacionario no.

Resumen Balance de Materia

En esta sección examinamos el significado de los términos del balance de materia y explicamos qué es lo que puede balancerse. También explicamos que los balances que usamos en este capítulo son balances integrales; esto es, cada término del balance representa un flujo de materiales o un cambio de inventario durante cierto periodo de tiempo.

Balance de masa

Las barras de silicio con que se fabrican los circuitos integrados se pueden preparar mediante el proceso Czocharlski (LEC) en el que un cilindro giratorio de silicio de extrae lentamente de un baño caliente. Examine la figura E3.2. Si el baño inicial contiene 62 kg de silicio y se va a extraer lentamente un lingote cilíndrico de 17.5cm de diámetros del material fundido con una velocidad de 3mm por minuto, cuánto tardará la extracción de la mitad del silicio? Cuál es la acumulación del silicio en el material fundido?.