Métodos de la secante (II)

Los métodos de la secante se utilizan inicialmente dos puntos xk y xq que abarcan el intervalo de x y corresponden a puntos en los que los valores de f(x) tienen signos opuestos. El cero de f(x) queda predicho por

Los dos puntos retenidos para el siguiente paso son x y xq o bien xk; la elección se hace de modo que el par de valores f(x) y f(xk) o bien f(xq) tengan signos opuestos a fin de mantener la delimitación de x*. (Esta variación se denomina "regula falsi" o método de la posición falsa). En la figura 1.6, para (k+1)ésima etapa se escogerían x y xq como extremos de la línea secante. Es posible que los métodos de secante parezcan burdos, pero funcionan bien en la práctica. Los detalles de los aspectos computacionales de un buen algoritmo de resolución de múltiples ecuaciones por el método de la secante son demasiado extensos para bosquejarlos aquí (sobre todo el cálculo de una nueva matriz jacobiana a partir de la anterior; consulte Dennis y Schnabel).