martes, 31 de diciembre de 2013

Lectura de presión de vacío

Los animales pequeños, como los ratones, pueden vivir a presiones reducidas de hasta 20kPa (aunque incómodos). En un experimento, un manómetro de mercurio se conecta a un tanque como se muestra en la figura E 1.23 e indica una lectura de 64.5 cm Hg, mientras que el barómetro indica 100 kPa. Sobrevivirán los ratones?

lunes, 30 de diciembre de 2013

Ejemplo 2 Conversión de presión

El aire fluye por un ducto sometido a una succión de 4.0 cm H2O. El barómetros indica que la presión atmósferica es de 730 mm Hg. Cuál es la presión absoluta del gas en pulgadas de mercurio? Vease la figura



domingo, 29 de diciembre de 2013

Conversión de presión (I)

El medidor de presión de un tanque de CO2 que se usa para llenar botellas de agua gaseosa presenta la lectura de 51.0 psi. Al mismo tiempo, el barómetro indica 28.0 pulg Hg. Cuá es la presión absoluta dentro del tanque en psia?


sábado, 28 de diciembre de 2013

Nunca debemos confundir la atmósfera estándar con la presión atmosférica (II)

ES fácil convertir de un conjunto de unidades de presión a otro empleando pares de atmósferas estándar como factores de conversión, como se hace en seguida para convertir 25 psia a pulgadas de mercurio y kPa empleando relaciones de la atmósfera estándar para efectuar las conversiones.

viernes, 27 de diciembre de 2013

Nunca debemos confundir la atmósfera estándar con la presión atmosférica

La atmósfera estándar se define como la presión (en un campo gravitacional estándar) equivalente a 1 atm o 760 mm Hg a 0°C u otro valor equivalente, en tanto que la presión atmosférica es variable y debe obtenerse de un barómetro cada vez que se necesita. Es posible que la atmósfera estándar no sea igual a la presión barómetrica en ningún lugar del mundo, excepto quizá al nivel del mar en ciertos días, pero resulta extremadamente útil para convertir de un sistema de medición de la presión a otro (y para otras cosas que consideramos más adelante). En un problema, si no le dan la presión barométrica, por lo regular usted supone que la presión barométrica es igual a la atmósfera estándar, pero esta suposición no deja de ser una mera suposición.

Expresada en diversas unidades, la atmósfera estándar es igual a

1.000 atmósferas(atm)
33.91 pies de agua (ft H2O)
14.7 (14.696, en términos más exactos) libras por pulgada cuadrada absoluta (psia)
29.92 (29.921, en términos más exactos) pulgadas de mercurio (pulg Hg)
760.0 milímetros de mercurio (mm Hg)
1.013x10^5 pascales (Pa) o newtons por metro cuadrado (N/m²); o 101.3 kPa

jueves, 26 de diciembre de 2013

Presión Conceptos Principales (IV)

En lo que toca a las unidades de presión, la figura 1.11 muestra tres sistemas comunes: libras(fuerza) por pulgada cuadrada (psi), pulgadas de mercurio (pulg Hg) y pascales. Las libras por pulgada cuadrada absolutas normalmente se abrevian "psia", en tanto que "psig" se refiere a "libras por pulgada cuadrada manométricas" (pounds per square inch gauge). En el caso de las demás unidades, se debe tener cuidado de especificar claramente si son manométricas o absolutas; por ejemplo, indique "300 kPa absoluta" o "12cm Hg manométrica". Hay otros sistemas para expresar la presión; de hecho, el lector descubrirá que hay tantas unidades de presión distintas como formas de medir la presión. Entre los sistemas de uso más común están:

  1. Milímetros de mercurio (mm Hg)
  2. Pies de agua (ft H2O)
  3. Atmósferas (atm)
  4. Bares (bar): 100 kPa = 1bar
  5. Kilogramos (fuerza) por centímetro cuadrado (kgf/cm²), una medida común pero teóricamente prohibida en el SI.

miércoles, 25 de diciembre de 2013

Presión Conceptos Principales (III)

Otro término que se aplica al medir la presión, y que se ilustra en la figura 1.11, es el vacío. De hecho, cuando medimos la presión como "pulgadas de mercurio de vacio" invertimos la dirección acostumbrada y medimos desde la presión barométrica hacia la presión absoluta cero, en cuyo caso un perfecto vacío sería la medida de vacío más alta que pudiera obtenerse. El sistema de medición de la presión de vacío se usa comúnmente en los aparatos que trabajan a presiones menores que la atmosférica, como un evaporador de vacío o un filtro de vacío. Las presiones que sólo están un poco por debajo de la presión barométricas a veces pueden expresarse como una "succión" en pulgadas de agua; como, por ejemplo, en el suministro de aire a un horno o a una torre de enfriamiento por agua.

Siempre debemos tener presente que el punto de referencia o el punto cero de las escalas de presión relativa no es constante. La relación entre la presión absoluta y la relativa está dada por la siguiente expresión:

presión manométrica + presión barométrica = presión absoluta.


martes, 24 de diciembre de 2013

Presión Conceptos Principales (II)

Si se toma una lectura con una columna de mercurio como se ilustra en la figura 1.8 con el recipiente abierto a la atmósfera, el dispositivo se llama barómetro, y la lectura de la presión atmosférica recibe el nombre de presión barométrica.

En todos los dispositivos para medir la presión representados en las figuras 1.7 y 1.8 el fluido está en equilibrio; es decir, se alcanza un estado de balance hidrostático en el que el fluido del manómetro se estabiliza, y la presión ejercida sobre el fondo del tubo en "U" en la parte del tubo abierto a la atmósfera o el vacío cotrarresta exactamente la presión ejercida sobre el fondo del tubo en "U" en la parte del tubo conectada al tanque de N2. El agua y el mercurio son fluidos indicadores que se usan comúnmente en los manómetros, de modoque las lecturas se pueden expresar en "centimetros o pulgadas de agua", "centímetros o pulgadas de mercurio", etc. (En los cálculos ordinarios de ingeniería, al hacer mediciones de presión ignoramos la presión de vapor del mercurio y los cambios en la densidad de este líquido debidos a cambios en la temperatura.)

Otro tipo de dispositivo medidor común es el manómetro de Bourdon visual (Fig, 1.9), que normalmente (pero no siempre) indica una presión cero cuando está abierto a la atmósfera. El elemento sensor de presión del manómetro de Bourdon es un tubo metálico delgado con sección transversal elíptica cerrado en un extremo doblado para formar un arco. Conforme se incrementa la presión en el extremo abierto del tubo, éste trata de enderezarse, y su movimiento se convierte por medio de engranes y palancas en el movimiento de un puntero sobre una carátula. La figura 1.10 indica los intervalos de presión de los distintos dispositivos medidores de presión.


lunes, 23 de diciembre de 2013

Presión Conceptos Principales (I)

En ingeniería, a una columna de líquido suele llamársele cabeza del líquido, y la cabeza se refiere a la altura de la columna. Así, la presión de la columna de mercurio se podría expresar simplemente como 50 cm Hg, y la presión sobre la superficie inferior de la columna sería de 50 cm Hg + po (en cn de Hg).

Las presiones, al igual que las temperaturas, se pueden expresar en escalas tanto absolutas como relativas. El hecho de que un dispositivo para medir la presión mida la presión absoluta o la relativa depende de la naturaleza del instrumento medidor. Por ejemplo, un manómetro de extremo abierto (Fig. 1.7a) mediría una presión relativa (presión manométrica), ya que la referencia es la presión de la atmósfera sobre el extremo abierto del manómetro. Por otro lado, si cerramos el extremo del manómetro (Fig. 1.7b) y creamos un vacío en el extremo estaremos midiendo contra un vacío perfecto, o contra "ausencia de presión"; po de la ecuación (1.9) será cero. Esta medición se denomina presión absoluta. Como la presión absoluta se basa en un vacío perfecto, es decir, un punto de referencia que no cambia con el lugar, la temperatura, el clima u otros factores, la presión absoluta establece un valor preciso e invariable que se puede identificar fácilmente. Así pues, el punto cero de una escala de presión relativa por lo regular corresponde a la presión del aire que nos rodea en todo momento y, como ya sabe el lector, ésta varía ligeramente.

domingo, 22 de diciembre de 2013

Presión Conceptos Principales

La presión se define como "fuerza normal por unidad de área". Examine la figura 1.6. La atmósfera ejerce una presión sobre la parte superior del cilindro de agua, y el agua misma ejerce presión sobre la base del cilindro.

La presión en el fondo de la columna estática (sin movimiento) de agua ejercida sobre la superficie inferior es:

p = (F/A) = ρgh + po

donde p = presión en el fondo de la columna de fluido
          F = Fuerza
         A = área
         ρ = densidad de fluido
         g = acelaración debida a la gravedad
         h = altura de la columna de fluido
         po = presión en la parte superior de la columna de fluido

sábado, 21 de diciembre de 2013

Presión


  • Definir la presión, la presión atmosférica, la presión barométrica, la presión estándar y el vacío.
  • Explicar la presencia entre presión absoluta y presión relativa (manométrica)
  • Citar cuatro formas de medir la presión.
  • Convertir una presión manométrica en absoluta y viceversa
  • Convertir una presión de un conjunto de unidades a otro, incluidos kPa, mm Hg, pulg H2), atm, pulg Hg y psi empleando la atmósfera estándar o la relación de densidades de líquidos.
  • Calcular la presión a partir de la densidad y la altura de una columna de fluido.

viernes, 20 de diciembre de 2013

Ideas claves de temperatura


  1. La temperatura es una medida del estado térmico de una sustancia
  2. Los ingenieros usan escalas de temperatura tanto absolutas (°R,K) como relativas (°C, °F).
  3. La conversión de una escala a otra sigue siendo necesaria porque todavía no hay una escala que goce de aceptación universal.
  4. El grado unitario se representa con el mismo símbolo que la temperatura respectiva (Δ°C es °C , Δ°F es °F, ΔK es K y Δ°R es °R), de modo que hay que tener mucho cuidado al convertir  temperaturas y unidades expresadas como "por grado"

jueves, 19 de diciembre de 2013

Retrospectiva de temperaturas

En esta sección distinguimos entre las escalas de temperatura absolutas y relativas. Los ejemplos de conversión de una escala a otra, así como las aplicaciones, indican la necesidad de ser cautelosos al aplicar el mismo símbolo (°F, °C, °R, K) tanto a la unidad de temperatura como a la enumeración de las unidades relativa a un punto de referencia.

miércoles, 18 de diciembre de 2013

Ejemplo 3 conversión de temperatura

La capacidad calorífica del ácido sulfúrico dada en un manual tiene las unidades J/(gmol)(°C) y está dado por la relación

capacidad calorífica = 139.1 + 1.56x10^-1T

Donde T se expresa en °C. Modifique la fórmula de modo que la expresión resultante tenga asociadas las unidades de Btu/(lb mol)(°R) y T esté en °R

martes, 17 de diciembre de 2013

Ejemplo 2 conversión de temperatura

La conductividad térmica del aluminio a 32°F es 117 Btu/(h)(ft²)(°F/ft). Calcule el valor equivalente a 0°C en términos de Btu/(h)(ft²)(K/ft).

lunes, 16 de diciembre de 2013

domingo, 15 de diciembre de 2013

Temperatura Conceptos Principales (IV)

ASí pues, cuando citamos la temperatura de una sustancia estamos indicando el número de unidades de la escala de temperatura que ocurren (una enumeración de ΔT) medidas a partir del punto de referencia.

Desafortunadamente, el uso de los símbolos Δ°C, Δ°F, ΔK y Δ°R no estándar, y se suprime el simbolo Δ. Unos cuantos libros tratan de mantener la diferencia entre los grados de temperatura (°C, °F, etc.) y el grado unitario asignado a este último el simbolo C°, F°, etc., pero en la mayor parte de las publicaciones periódicas y los textos se usa el mismo símbolo para las dos cantidades. En consecuencia, el significado correcto de los símbolos °C, °F, K y °R, como la temperatura, o bien como la diferencia de temperatura unitaria, se debe inferir del contexto de la ecuación o enunciado que se está examinando.

Si el lector no está perfectamente familiarizado con la conversión de temperaturas, debe practicarla hasta que se convierta en una rutina. Muchas calculadoras y computadoras realizan las conversiones automáticamente, pero debemos tener presente que:

sábado, 14 de diciembre de 2013

Temperatura Conceptos Principales (III)

Es preciso reconocer que el grado unitario (esto es, la diferencia de temperatura unitaria) en la escala kelvin-Celsius no tiene el mismo tamaño que en la escala Rankine-Fahrenheit. Si Δ°F representa la diferencia de temperatura unitaria en la escala Fahrenheit, Δ°R la diferencia de temperatura unitaria en la escala Rankine, y Δ°C y ΔK las unidades análogas en las otras dos escalas, hay que tener presente que

viernes, 13 de diciembre de 2013

Temperatura Conceptos Principales (II)

Las escalas de temperatura absoluta tienen su punto cero en al temperatura más baja que creemos puede existir. Como quizá sepa el lector, esta temperatura mínima se relaciona tanto con las leyes de los gases ideales como con las leyes de la termodinámica. La escala absoluta se divide en unidades de grado del mismo tamaño que las de la escala Celcius (centígrado) se denomina escala kelvin; la escala absoluta que corresponde a las unidades de grado Fahrenheit se denomina escala Rankine en honor de W.J.M. Rankine (1820-1872), un ingeniero escocés. Las relaciones entre la temperatura absoluta y la temperatura relativa se ilustra en la figura 1.5. Redondearemos el cero absoluto en la escala Rankine de -459.67°F a -460°F; de manera similar, -273.15°C se redondeará a -273°C. En la figura 1.5 se han redondeado todos los valores de temperaturas, pero es posible usar cifras más significativas. La tempertura de 0°C y sus equivalentes se conocen como condiciones estándar de temperatura.

jueves, 12 de diciembre de 2013

Temperatura Conceptos Principales (I)

Nuestro concepto de temperatura sin duda se originó con nuestra sensación fisica de lo frío y lo caliente. La temperatura se puede definir rigurosamente si se tiene conocimientos de termodinámica, pero aquí nos limitaremos a parafrasear la definición de Maxwell.

La temperatura de un cuerpo es una medida de su estado térmico considerado como su capacidad para transferir el calor a otros cuerpos.

El estado térmico puede medirse con una amplia gama de instrumentos, como se indica en la figura 1.4.1 En este libro usaremos cuatro medidas de la temperatura, dos basadas en una escala relativa (grados Celsius y Fahrenhei) y dos basadas en una escala absoluta (kelvin y grados Rankine).

miércoles, 11 de diciembre de 2013

Temperatura


  1. Definir la temperatura
  2. Explicar la diferencia entre temperatura absoluta y temperatura relativa
  3. Convertir una temperatura dada en cualquiera de las cuatro escalas (°C, K, °F, °R) a las otras.
  4. Convertir una expresión en la que intervienen unidades de temperatura y diferencia de temperaturas a otras unidades de temperatura y diferencia de temperaturas.
  5. Conocer los puntos de referencia para las cuatro escalas de temperatura.

Ejemplo Presión

Supongamos que el cilindro de fluido de la figura 1.6 es una columna de mercurio que tiene un área de 1 cm² y 50 cm de altura. De la tabla D.1 obtenemos que el p.e.r. a 20°C, y por tanto la densidad del Hg, es 13.55 g/cm³. Por tanto, la fuerza ejercida exclusivamente por el mercurio sobre la sección de 1cm² de la superficie inferior es

martes, 10 de diciembre de 2013

Base de Calculo - Ideas Clave

La habilidad para escoger la base de cálculo que requiere el minimo de pasos para resolver un problema sólo se adquiere con la práctica. Es posible adquirir rapidamente la experiencia necesaria si, al examinar todos los problemas ilustrados en el presente texto, primero se determina mentalmente cuál debe ser la base de cálculo y luego se compara con la base de cálculo elegida en el libro. Con este procedimiento no tardará en adquirir la aptitud para escoger una base de cálculo conveniente.

lunes, 9 de diciembre de 2013

Ejemplo Cambio de base de cálculo

El análisis de un carbón bituminoso de grado medio produce los siguientes resultados.


domingo, 8 de diciembre de 2013

Es importante indicar la base de cálculo al principio del problema

Para tener siempre presente la verdadera naturaleza de los cálculos, y para que cualquier persona que revise la solución del problema puede entenderlo. Si se cambia de base de cálculo a la mitad del problema, se deberá indicar claramente la nueva base de cálculo elegida.

sábado, 7 de diciembre de 2013

Cómo escoger una base de cálculo (II)

La mayor parte de los procesos para producir gas o gasolina con alto contenido de energía a partir de carbón incluyen algún tipo de paso de gasificación para obtener hidrógeno o gas de síntesis. Se prefiere la gasificación a presión por su mayor rendimiento de metano y más alta tasa de gasificación.

Considerando que una muestra de 50.0kg de gas produce 10.0% de H2, 40.0% de CH4, 30.0% de CO y 20.0% de CO2, Cu;a es el peso molecular medio del gas?

Solución

La base de cálculo obvia es 50.0 kg de gas ("de qué se va a partir"), pero si lo pensamos un poco veremos que una base de cálculo así no es adecuada. No podemos multiplicar el procentaje en moles de este gas por kg y esperar que el resultado tenga sentido. Por tanto, el siguiente paso consiste en escoger una "base de cálculo conveniente", que es 100 kg mol o lb mol de gas, y proceder como sigue:



viernes, 6 de diciembre de 2013

Cómo escoger una base de cálculo

Se ha efectuado la deshidrogenación de los alcanos inferiores empleando óxido cérico como catalizador. Cuál es la fracción en masa y la fracción molar de Ce y O en el catalizador.

Solución

Puesto que no se indica una cantidad específica de material, la pregunta, de qué se va a partir? No se aplica. Lo mismo sucede con la pregunta referente a la respuesta buscada. Una base de cálculo sensata y conveniente sería 1 kg mol por que conocemos la relación molar de Ce a O en el compuesto. Una base de cálculo de 1kg no nos conviene proque no conocemos la relación de masa de Ce a O. De hecho, tenemos que calcularla.


jueves, 5 de diciembre de 2013

Ha notado en ejemplos anteriores que las palabras base de cálculo han aparecido al principio de los cálculos?

Este concepto de base de cálculo es crucial tanto para entender cómo debe resolverse un problema como para resolverlo de la manera más expedita. La base de cálculo es la referencia que usted elige para los cálculos que planea efectuar para resolver un problema, y la elección de la base de cálculo correcta a menudo facilita considerablemente la resolución del problema. La base de cálculo puede ser un tiempo - horas, por ejemplo - o cierta masa de material - como 5Kg de CO2 - o alguna otra cantidad conveniente. Al seleccionar una base de cálculo (que en muchos problemas ya está determinada, pero que en otros tal vez no sea muy clara) debemos hacernos las siguientes preguntas:

  1. De qué se va a partir?
  2. Qué respuesta se requiere?
  3. Cuál es la base de cálculo más conveniente?
Estas preguntas y sus respuestas sugerirán las bases de cálculo adecuadas. En los casos en que al parecer hay más de una base de cálculo apropiada, lo mejor puede ser usar una base de cálculo unitaria de 1 o 100 de algo: kilogramos, horas, moles, pues cúbicos, etc..

En el caso de líquidos y sólidos en los que se emplea un análisis por peso, es frecuente que la base de cálculo óptima sea 1 o 100 lb o kg; de manera similar, 1 o 100 moles son menudo la mejor opción par aun gas. La razón de estas elecciones es que la fracción o porcentaje iguala automáticamente el número de libras, kilgramos o moles, respectivamente, con lo que se ahorra un paso de los cálculos.

miércoles, 4 de diciembre de 2013

Elección de una base de cálculo


  • Enunciar las tres preguntas que sirven para escoger una base de cálculo
  • Aplicar las tres preguntas a los problemas con el fin de elegir una base o secuencia de bases de cálculo apropiada. 
En esta sección explicaremos la forma de escoger una base de cálculo para la resolución de problemas.


martes, 3 de diciembre de 2013

Ideas clave de densidad, peso específico, fracción en masa y medidas de concentración.


  • La densidad es la masa de una sustancia por unidad de volumen.
  • El peso específico relativo es la relación de dos densidades. Dado el valor de la densidad  de referencia, es posible deducir la densidad del compuesto deseado.
  • En este blog las composiciones de líquidos y sólidos se darán en fracción o porcentaje en peso (masa),  en tanto que las composiciones de los grases se darán en fracción o porcentaje molar.
  • Es posible calcular un seudopeso molecular medio para una mezcla de componentes puros. 
  • Hay muy diversas formas de expresar la concentración.
  • En el análisis de seguridad, las medidas claves de propiedades peligrosas son toxicidad, inflamabilidad, reactividad, punto de inflamación y la temperatura de autoignición.

lunes, 2 de diciembre de 2013

Ejemplo Análisis de Riesgos

A una temperatura dada la mayor parte de los gases tiene un límite superior e inferior de inflamabilidad en oxígeno. Dentro de estos límites una flama se puede autopropagar (explosionar) después de la ignición. La figura E1.14 es un diagrama triangular que muestra las fracciones molares de O2, N1 y CH4 en una mezcla de gases. Desde cualquier punto del diagrama se puede leer sobre las líneas continuas siguiendo los pasos que se explican en seguida a fin de obtener la concentración de los componentes individuales. Desde el punto marcado con A, por ejemplo, para obtener la fracción molar de CH4 se lee a lo largo de la línea paralela al eje de N2 (obteniéndose 0.40); para obtener la fracción molar de O2 se lee a lo largo de la línea paralela al eje de CH4 (obteniéndose 0.20); y para obtener la fracción molar de N2 se lee a lo largo de la línea paralela al eje de O2 (obteniéndose 0.40). La región en la que puede haber explosiones es el triángulo por las líneas gruesas.

A fin de evitar la posibilidad de una explosión en un recipiente que contiene gas con una composición de 40% N2, 45% O2 y 15% CH4, la recomendación es diluir la mezcla de gas agregando una cantidad igual de N2 puro. Se logrará el objetivo?

domingo, 1 de diciembre de 2013

Temperatura de Autoignición

Otro factor que debe considerarse en ingeniería es la temperatura de autoignición (AIT) de un vapor o material combustible. La AIT es la temperatura más baja a al que una mezcla se enciende en ausencia de una chispa o flama. La figura 1.3 ilustra el concepto. A temperaturas elevadas, el oxígeno del aire comienza a interactuar con el material combustible, produciendo una reacción exotérmica. Además del análisis de riesgos, los estudios de autoignición son importantes para diseñar los motores de combustión en los que puede ocurrir "cascabeleo" por autoignición. Egolf y Jurs (1992) describen modelos que pueden servir para predecir la temperatura de autoignición de mezclas de gases.

sábado, 30 de noviembre de 2013

Toxicidad

El grado de toxicidad (peligro para la salud) se basan en la exposición de personas por cualquier vía, y son: 4 (muerte), 3 (lesión mayor temporal o permanente que puede poner en peligro la vida), 2 (lesión menor temporal o permanente), 1 (lesión menor, fácilmente reversible) y 0 ( no hay efecto tóxico a menos que la dosis sea abrumadora). Las demás especificaciones tienen clasificaciones análogas. La inflamabilidad se basa en experimentos, e incluye: 4 (forma mezclas explosivas en aire con polvos, aerosoles, gotitas de líquido), 3(se puede encender a temperatura ambiente, arde con rapidez utilizando oxígeno que contiene la propia sustancia, contiene materiales que se encienden espontáneamente cuando se exponen al aire), 2(materiales que se deben someter a calentamiento moderado o exponerse a altas temperaturas para encenderse, y pueden liberar mezclas de vapores peligrosas en aire) y 0 ( no combustibles: no arden en aire a 815°C [1500°F] durante un periodo de 5 minutos). Las especificaciones de reactividad son similares.

viernes, 29 de noviembre de 2013

Inflamabilidad

El punto de inflamación de una sustancia es la temperatura del aire a la que el vapor que está sobre una sustancia producirá un destello o explotará en presencia de una flama. Por ello, el punto de inflamación es uno de los factores que siempre debemos tener en cuenta al manejar líquidos. Otras propiedades de los materiales también son importantes. Las normas municipales exigen clasificar y manejar las sustancias químicas de acuerdo con su 1) grado de toxicidad, 2) grado de inflamabilidad, 3) grado de reactividad y 4) punto de inflamación. En la tabla 1.6 se presentan estos parámetros para algunos compuestos comunes. Las cantidades almacenadas en exceso de ciertas cantidades mínimas se deben informar según la norma. Por ejemplo, en el caso de materiales inflamables, es obligatorio informar.


jueves, 28 de noviembre de 2013

Concentraciones (III)

Es importante recordar que en una disolución ideal, como las de gases o una mezcla simple de hidrocarburos líquidos o de compuestos de naturaleza química similar , los volúmenes de los componentes pueden sumarse sin error apreciable para obtener el volumen total de la mezcla. En las llamadas mezclas no ideales esta regla no se cumple y el volumen total de la mezcla es mayor a menor que la suma de los volúmenes de los componentes puros.

Más adelante usaremos flujos de corriente y su composición para realizar balances de materia. Para calcular la velocidad de flujo másico,  m a  partir de una velocidad de flujo volumétrico, q, multiplicamos la velocidad de flujo volumétrico por la concentración en masa, así:



Cómo se calcularía la velocidad de flujo volumétrico a partir de una velocidad de flujo másico conocida?

Con la velocidad de flujo volumétrico se puede calcular la velocidad media, v, en una tubería si se conoce el área, A, de la tubería, a partir de la relación:

q = Av

miércoles, 27 de noviembre de 2013

Ejemplo Uso de las ppm

Actualmente, la OSHA establece un límite durante una exposición de 8 horas en aire, para HCN, de 10.0 ppm. Una dosis letal de HCN en aire (según el Índice Merck) es de 300 mg/kg de aire a temperatura ambiente. A cuántos mg de HCN/kg de aire equivalen las 10.0ppm? Qué fracción de la dosis letal son las 10.0 ppm?

martes, 26 de noviembre de 2013

Concentraciones (II)

Un ejemplo representativo del uso de algunas de estas medidas de concentración es el conjunto de normas con que la Environment Protection Agency (Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos) define los niveles en que los cuatro contaminantes más comunes del aire podrían dañar a las personas expuestas a ellos durante periodos determinados.

  1. Dióxido de azufre: 365μ g/m³ como promedio durante un periodo de 24 horas.
  2. Material en forma de partículas: 260μ g/m³ como promedio durante un periodo de 24 horas
  3. Monóxido de carbono: 10 mg/m³ (9ppm) como promedio durante un periodo de 8 horas; 40 mg/m³ (35ppm) como promedio durante una hora.
  4. Dióxido de nitrógeno: 100 μ g/m³ como promedio durante un año.

lunes, 25 de noviembre de 2013

Concentraciones

Concentración es la cantidad de un soluto en una cantidad especificada de disolvente, o de disolución, en una mezcla de dos o más componentes; por ejemplo:


  1. Masa por unidad de volumen (lbm de soluto/ft³, g de soluto/L, lbm de solugo/bbl, kg de soluto/m³)
  2. Moles por unidad de volumen (lb mol de soluto/ft³, g mol de soluto/L, g mol de soluto/cm³)
  3. Partes por millón (ppm); partes por billón (ppb): un método para expresar la concentración de disoluciones muy diluidas. Ppm equivale a una fracción de peso para sólidos y líquidos por que la cantidad total de material es de un orden de magnitud mucho más grande que la cantidad de soluto; es una fracción molar para los gases. Por qué?
  4. Otros métodos de expresar la concentración con los que conviene famializarse con molaridad (g mol/L) y normalidad (equivalentes/L).

sábado, 23 de noviembre de 2013

Composición de aire limpio y seco cerca del nivel del mar

Concentración es la cantidad de un soluto en una cantidad especificada de disolvente, o de disolución, en una mezcla de dos o más componentes; por ejemplo:



Seudopeso molecular medio del aire, que se puede calcular con base en 100 moles de aire

Una cantidad útil en muchos cálculos es el seudopeso molecular medio del aire, que se puede calcular con base en 100 moles de aire:









viernes, 22 de noviembre de 2013

Análisis de una mezcla

Cuando se necesita el análisis de una mezcla, puede haber cierta confusión en cuanto a si los números que se obtienen representan una fracción en masa (peso) o una fracción molar.

En este libro, siempre se supondrá que la composición de los gases se da en porcentaje o fracción molar, a menos que se indique específicamente otra cosa.

Los análisis de líquidos y sólidos por lo regular se dan en porcentaje o fracción en masa (peso), aunque ocasionalmente se indican en porcentaje molar.

En este blog, siempre se supondrá que los análisis de liquidos y sólidos, están dados en porcentaje de peso, a menos que se indique específicamente otra cosa.

A menudo usaremos la composición del aire 21% de O2 y 79% de N2; el N2 incluye el Ar y los demás componentes y tiene un seudopeso molecular de 28.2

Ejemplo Fracción molar y fracción en masa (peso)

Un limpiador de cañerias de grado industrial contiene 5.00 kg de agua y 5.00 kg de NaOH. Cuál es la fracción en masa (peso) y la fracción molar de cada uno de los componentes dentro del recipiente del limpiador de cañerias?

jueves, 21 de noviembre de 2013

Fracción molar y fracción en masa (peso)

La fracción molar es simplemente la cantidad de moles de una sustancia específica divididos entre el número total de moles presentes. Este definición se cumple para los gases, líquidos y sólidos. De manera similar, la fracción en masa (peso) no es más que la masa (el peso) m de la sustancia dividida entre la masa (el peso) total de todas las sustancias presentes. Aunque lo que se pretende expresar es la fracción en masa, en ingeniería suele usarse el término fracción en peso. Matemáticamente, estas ideas pueden expresarse como.


Volumen específico

El volumen específico de un compuesto es el recíproco de la densidad, es decir, el volumen por unidad de masa o cantidad unitaria de material. Las unidades del volumen específico pueden ser ft³/lbm, ft³/lb mol, cm³/g, bbl/lb, m³/kg o relaciones similares

miércoles, 20 de noviembre de 2013

Ejemplo Aplicación del peso específico relativo

En la producción de un medicamento con peso molecular de 192, la corriente de salida del reactor fluye a una velocidad de 10.3 L/min. La concentración del medicamento es del 41.2% (en agua), y el peso específico relativo de la disolución es 1.025. Calcule la concentración del medicamento (en kg/L) en la corriente de salida, y la velocidad de flujo del medicamento en kg mol/min.

Solución
Para la primera parte del problema, debemos transformar la fracción en masa de 0.412 en masa por litro. Por comodidad, tomaremos como base 1.000 kg de la disolución de salida.

Véase la figura E1.11



No intente obtener la densidad y peso específico relativo

No intente obtener un peso específico relativo medio o una densidad media para una mezcla de sólidos o líquidos multiplicando los pesos específicos relativos o densidades de los componentes individuales por las respectivas fracciones en masa de los componentes en la mezcla y sumando los productos. La forma correcta de usar el peso específico relativo se ilustra en el siguiente ejemplo del siguiente post.

martes, 19 de noviembre de 2013

Ejemplo densidad y peso específico relativo

Si el dibromopentano (DBP) tiene un peso específico relativo de 1.57, Cuál es su densidad en a) g/cm³? b) lbm/ft³ y c) kg/m³?



lunes, 18 de noviembre de 2013

Peso específico relativo (II)

En la industria petrolera el peso específico relativo de los productos del petróleo suele informarse en términos de una escala de hidrómetro llamada °API. La ecuación de la escala API es




El volumen, y por tanto la densidad, de los productos del petróleo varia con la temperatura, y la industria petrolera ha establecido los 60°F 915.55°C) como la temperatura estándar para el volumen y el peso específico relativo API. La escala °API está cayendo en desuso conforme se adoptan las unidades del SI para mediciones de densidad

domingo, 17 de noviembre de 2013

Peso específico relativo (I)

A menudo se piensa que el peso específico relativo es una relación adimensional. De hecho, debe considerarse como el cociente de dos densidades - la de la sustancia de interés, A, y la de una sustancia de referencia- cada una de las cuales tiene sus unidades asociadas. En simbolos:


La sustancia de referencia en el caso de los líquidos y sólidos normalmente es el agua. Así, el peso específico relativo es el cociente entre la densidad de la sustancia en cuestión y la densidad del agua. El peso específico relativo de los gases con frecuencia se mide tomando cono referencia el aire, pero puede referirse a otros gases. Para ser precisos al referirse al peso específico relativo, se debe indicar la temperatura a la que se mide cada la densidad.

De este modo,

p.e.r. = 0,73(20°/4°)

se puede interpretar como sigue: el peso específico relativo cuando la disolución está a 20°C y la sustancia de referencia (agua) está a 4°C es de 0.73. Si se desconocen las temperaturas para las que se expresa el p.e.r., se debe suponer la temperatura ambiente y 4°C, respectivamente. Puesto que la densidad del agua a 4°C es muy cercana a 1.0000g/cm³, los valores numéricos de la densidad y del peso específico relativo en el sistema Si son prácticamente iguales. Con las densidades en el sistema estadounidense se expresan en lb/ft³, y la densidad del agua es de alrededor de 62.4 lb/ft³, queda claro que en este sistema los valores del peso específico relativo y de la densidad no son numéricamente iguales. La base de datos de Yaws y colaboradores (1991) es una fuente de valores de densidad para líquidos,  el CD que acompaña al libro contiene esta base de datos.





sábado, 16 de noviembre de 2013

La densidad es la razón de la masa por unidad de volumen

Por ejemplo, kg/m³ o lb/ft³. Se expresa tanto por un valor numérico como por unidades adecuadas. Para determinar la densidad de una sustancia, es preciso conocer tanto su volumen como su masa. Las densidades de los líquidos y los sólidos no cambian significativamente con la presión en condiciones ordinarias, pero sí cambian con la temperatura, como se aprecia en la figura 1.1.

La figura 1.2 ilustra que la densidad también varía con la composición. En algunos lugares se agrega anticongelante al radiador de los automóviles en el invierno. El encargado de la estación de servicio verifica la concentración anticongelante midiendo el peso especifico relativo y, de hecho, la densidad de la disolución del radiador una vez que ésta se ha mezclado bien. El hidrómetro incluye un pequeño termómetro que permite leer la densidad corregida por la temperatura.



viernes, 15 de noviembre de 2013

Conceptos principales Temas Convenciones para los métodos de análisis y medición

Existen ciertas definiciones y convenciones que repasaremos en esta sección, ya que se usarán constantemente en todo el blog. Si las memoriza ahora, de inmediato adquirirá una perspectiva más clara y se ahorrará muchos problemas más adelante.

jueves, 14 de noviembre de 2013

Temas Convenciones para los métodos de análisis y medición

En esta sección repesaremos algunas de las convenciones comunes que se usan para informar las propiedades físicas, incluidas la densidad, el peso específico relativo, las medidas de concentración, la inflamabilidad y la toxicidad.

miércoles, 13 de noviembre de 2013

Convenciones para los métodos de análisis y medición


  • Definir la densidad y el peso especifico relativo
  • Calcular la densidad de un líquido o un sólido dad su peso especifico relativo y viceversa
  • Consultar e interpretar el significado de los datos de densidad y peso específico relativo de un líquido o un sólido en las tablas de referencia.
  • Especificar los materiales de referencia comunes que se usan para determinar el peso específico relativo de líquidos y sólidos
  • Convertir la composición de una mezcla de fracción (o porcentaje) molar a fracción ( o porcentaje) en masa (peso), y viceversa
  • Convertir la concentración de un material de una medida a otra, incluidas masa/volumen, moles/volumen, ppm y molaridad.
  • Calcular la masa o el número de moles de cada uno de los componentes de una mezcla, dada la composición porcentual ( o fracción), y viceversa, y calcular el seudopeso molecular medio.
  • Convertir una composición dada en porcentaje en masa (peso) a porcentaje molar, viceversa.
  • Comprender las medidas de inflamabilidad y toxicidad.

martes, 12 de noviembre de 2013

Ideas clave del mol


  1. El mol en unidades del SI (g mol en este blog) es una cantidad de materia aproximadamente igual a 6.02 x 10(elevado a 23)
  2. Con el fin de evitar conversiones, usaremos también en este libro lb mol (453.6 x 6.02 x 10^23 moléculas) y kg mol o kilo mol o kmol (1000x6.02x10^23 moléculas)
  3. El peso (en realidad la masa) molecular no es más que la masa por mol de un compuesto o elemento.

lunes, 11 de noviembre de 2013

En retrospectiva sobre el mol

Hemos explicado que un mol es una cantidad dada de entidades, y que aunque la designación oficial de mol en las unidades del SI se refiere a 6.02 x 10(elevado a 23) moléculas, por conveniencia usamos también en este blog lb mol, kg mol, etc. EL peso molecular tiene el mismo valor en cualquier sistema de unidades, a saber, la masa de un mol.


domingo, 10 de noviembre de 2013

Usos de los pesos moleculares (II)

Cuántas libras de NaOH hay en 7.50 g mol de NaOH?

Solución


sábado, 9 de noviembre de 2013

Uso de los pesos moleculares

Si una cubeta contiene 2.00 lb de NaOH (peso molecular = 40.0),

a) Cuántas libras mol de NaOH contiene?
b) Cuántos gramos mol de NaOH contiene?

Solución



viernes, 8 de noviembre de 2013

Cálculo del peso molecular

Desde el descubrimiento de la superconductividad hace ya casi 100 años, los científicos e ingenieros han especulado sobre la forma en que podría mejorar el aprovechamiento de la energía. Hasta hace poco casi ninguna aplicación era viable económicamente porque las aleaciones de niobio que se empleaban tenían que enfriarse por debajo de 23 K con He líquido. Sin embargo, en 1987 se logró la superconductividad en un material de Y-Ba-Cu-) a 90 K, situación que permite el empleo de enfriamiento con N2 líquido, que no cuesta mucho.

Cuál es el peso molecular de la siguiente celda de material superconductor?


Solucion



jueves, 7 de noviembre de 2013

Conceptos principales de mol (IV)

Un compuesto está constituido por más de un átomo, y el peso molecular de un compuesto no es más que la suma de los pesos del los atómos de los que se compone. Así, H2O consiste en dos atómos de hidrógeno y uno de oxígeno, y el peso molecular del agua es (2)(1.008) + 16.000 = 18.02. Todos estos pesos son relativos al átomo de C que pesa 12.000, y es posible anexar a estos pesos cualquier unidad de masa que se desee; por ejemplo, se puede decir que el de H2 es 2.016g/g mol, 2.016 lb/lb mol, 2.016 ton/ton mol, etcétera.

Es posible calcular los pesos moleculares medios de mezclas de composición constante aunque los componentes no estén unidos químicamente, si se conoce con precisión su composición. Más adelante mostraremos cómo calcular la cantidad ficticia denominada peso molecular medio del aire. Desde luego, para un material como el aceite combustible o el carbón, cuya composición tal vez no se conozca con exactitud, no es posible determinar un peso molecular exacto, aunque puede estimarse un peso molecular medio aproximado satisfactorio para los cálculos de ingeniería. tenga presente que el símbolo lb se refiere a lbm a menos que se indique otra cosa.

miércoles, 6 de noviembre de 2013

Conceptos principales de mol (III)

Los valores de los pesos moleculares (masas moleculares relativas) se derivan de las tablas de pesos atómicos, los cuales se basan en una escala arbitraria de las masas relativas de los elementos. El peso atómico de un elemento es la masa de un átomo basado en una escala que asigna una masa de exactamente 12 al isótopo d ecarbono C, cuyo núcleo contiene 6 protones y 6 neutrones. Los químicos e ingenieros de todo el mundo utilizan los términos "peso" atómico y "peso" molecular en lugar de los términos más exactos de "mas" atómica y "masa" molecular, dado que las masas atómicas comparativas se determinaron incialmente pesando, en tanto que se calcularan en un campo gravitacional común los valores relativos obtenidos para los "pesos" atómicos serían iguales a los de las "masa" atómicas.

En esta escala de pesos atómicos, el hidrógeno tiene 1.008, el carbono tiene 12.01 y así sucesivamente.

martes, 5 de noviembre de 2013

Conceptos principales de mol (II)

Si queremos convertir el número de moles en masa, utilizamos el peso molecular, que es la masa de un mol:

el g mol = masa en g / peso molecular

la lb mol = masa en lb/ peso molecular

o bien

masa en g = (peso molecular)(g mol)
masa en lb = (peso molecular)(lb mol)

Es más no hay razón para no realizar cálculos en términos de toneladas mol, kilogramos mol y otras unidades correspondientes si se definen de manera análoga, aunque no sea unidades estándar.

lunes, 4 de noviembre de 2013

Conceptos principales de mol (I)

Al parecer, fue William Ostwald quien en 1896 introdujo la palabra mol, tomándola de la palabra latina moles que significa "montón" o "pila". Si pensamos en un mol como una enorme pila de partículas habremos captado la idea general. El comité Internacional de Pesas y Medidas propuso na definición más precisa en 1969, al probar al mol (cuyo símbolo es mol en el SI) como "la cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0.012kg de carbono 12". Las entidades pueden ser átomos, moléculas, iones u otras partículas.

En el SI, un mol se compone de 6.02x10(elevado a 23) moléculas  aunque, por conveniencia en los cálculos , podemos utilizar  otras especificaciones no estándar  como la libra mol (lb mol, compuesta por 6.02x10(elevado a 23) x 453.6 moléculas), el kg mol (kilomol, kmol, compuesto por 1000 moles) y así sucesivamente. Tales abreviaturas en la definición de mol ayudan a evitar el excesivo detalle en muchos cálculos. A fin de no confundir las unidades, usaremos la designación de g mol para el mol del SI.

domingo, 3 de noviembre de 2013

Qué es un mol?

La mejor respuesta es que un mol es un cierto número de moléculas, átomos, electrones u otro tipo de partículas.

sábado, 2 de noviembre de 2013

Ideas clave de los cálculos de Ingeniería Química


  1. Podemos sumar, restar o igualar las mismas unidades, pero no unidades distintas
  2. Podemos multiplicar o dividir unidades distintas, pero no cancelarlas.
  3. Los ingenieros químicos deben ser capaces de realizar cálculos empleando unidades tanto del SI como del sistema estadounidense de ingeniería.
  4. Siempre trabaje con las unidades junto con los números en sus cálculos (en papel, en la computadora o mentalmente.)
  5. gc es un factor de conversión requerido en el sistema estadounidense de unidades.
  6. Todas las ecuaciones válidas deben tener consistencia dimensional.

viernes, 1 de noviembre de 2013

Consistencia dimensional - Detalles adicionales (III)

Un modo más riguroso pero también más complicado de tratar la incertidumbre de los números es aplicar estadísticas a los cálculos. Lo que interviene aquí es el concepto de límites de confianza para los números con que se inicia un cálculo, y la propagación de errores paso  por paso a través de cada etapa de cálculo hasta el resultado final. Sin embargo, ni siquiera un análisis estadístico es exacto, porque manejamos razones no lineales de números. su el lector desea mayor información sobre este enfoque, deberá consultar un libro de estadística.

En este libro basaremos la mayor parte de las respuestas en el error absoluto, pero es posible que utilicemos una o dos cifras extra en ciertos cálculos intermedios. Tenga presente que algunos números son exactos, como el 1/2 de la ecuación K = 1/2mv² y el 2 del exponente. También encontraremos enteros como 1,2,3, etc. que en algunos casos son exactos (dos reactores, tres flujos de entrada) pero en otros son aproximaciones convenientes de ciertas mediciones durante la resolución de problemas (3 moles, kg). Podemos suponer que 10 kg incluye un número raonable de cifras significativas con relación a los valores de los demás parámetros indicados en un ejemplo o problema, como 10Kg → 10.00kg. También encontramos ocasionalmente fracciones 2/3, que pueden tratarse como 0.6667 dependiendo de la exactitud de los demás valores de un problema.

Siéntase en libertad de redondear parámetros como π = 3.1416, √2= 1.1414 o el número de Avogrado N = 6.02 x 10(elevado a 23). En síntesis, asegúrese de redondear las respuestas a sus problemas, aunque los cálculos intermedios se realicen con números de 10 dígitos o más en su computadora, porque las respuestas finales no pueden ser más exactas que los números introducidos en el problema durante su resolución. En este texto usaremos por comodidad 273k como la temperatura equivalente a 0°C en lugar de 273.15K, introduciendo así un error relativo de 0.15/273.15 = 0.00055 en un cálculo de temperatura (o un error absoluto de 0.15). Éste es un error tan pequeño en relación con los demás errores conocidos o supuestos de los cálculos que en casi todos los casos pueden ignorarse. No obstante, tenga presente que al sumar, restar, multiplicar y dividir los errores que se introducen se propagan a la respuesta al final.

jueves, 31 de octubre de 2013

Consistencia dimensional - Detalles adicionales (II)

En primer lugar, consideremos el error absoluto en un número. Supondremos que la última cifra significativa de un número inexacto representa la incertidumbre asociada a ese número. Así, el número 100.3 conlleva la implicación de 100.3 ± 0.1, lo que significa que 100.3 podría ser 100.4 o 100.2. Los ceros adicionales del número 100.300 por lo regular no implican cifras significativas adicionales, porque en notación científica el número es 1.003 x10². DE manera similar,100,300 sólo implica cuatro cifras significativas, porque en notación científica se escribe 1.003 x 10 (elevado a 5).

 En el producto (1.47)(3.0926) = 4.54612, dado que 1.47 sólo tiene tres cifras significativas, la respuesta puede truncarse a 4.55 a fin de no exceder la precisión propuesta. Los errores absolutos son fáciles de rastrear y calcular, pero pueden dar lugar a distorsiones considerables de la incertidumbre especificada de un número. Veamos ahora el error relativo. Supongamos que dividimos un número entre otro cercano a él, como 1.01/1.09 = 0.9266 y tomamos 0.927 como la respuesta. La incertidumbre de la respuesta con base en el análisis anterior supuestamente será 0.001/0.927, o cerca del 0.1%, en tanto que la incertidumbre de los números originales era de (0.01/1.09)100 es decir, cerca del 1%. Debemos fijar la incertidumbre relativa de las respuestas en 1%, es decir, truncar la respuesta a 0.93 y no a 0.927? Esto es lo que habría que hacer si se aplicara el concepto de error relativo.

miércoles, 30 de octubre de 2013

Consistencia dimensional - Detalles adicionales

Antes de continuar con la siguiente sección, debemos mencionar brevemente algunos aspectos referentes a las cifras significativas, la exactitud y la precisión de los números. Es de esperar que las mediciones hechas por instrumentos de proceso presenten un cierto error aleatorio y además es posible que tengan cierto sesgo. La exactitud de los resultados de un cálculo depende de la aplicación que piensa dársele a dichos resultados. La pregunta es, que tanta exactitud es necesaria? Por ejemplo, en los formatos de declaración de impuestos no es necesario incluir centavos, pero en los estados de cuenta bancarios sí es preciso incluirlos (dos decimales). En los cálculos de ingeniería, si los costos de la inexactitud son considerables (fracaso, incendio, tiempo de inactividad, etc.) resulta vital conocer el grado de incertidumbre de las variables calculadas. Por otro lado, al determinar qué tanto fertilizante debemos poner en el césped este verano, una variación de 5 o 10 kilogramos respecto a un total de 50kg no es importante.

Hay varias opciones (además del sentido común) para establecer el grado de certidumbre que debe tener un número obtenido de cálculos. Tres criterios de decisión comunes son: 

  1. Error absoluto
  2. Error relativo
  3. Análisis estadístico

martes, 29 de octubre de 2013

Consistencia dimensional (I)

Es posible formar grupos de símbolos, ya sea teóricamente o con base en experimentos, que no tienen unidades netas. Tales conjuntos de variables o parámetros se denominan grupos adimensionales. Un ejemplo es el (grupo de) número de Reynolds que surge en la mecánica de fluidos.




donde D es el diámetro del tubo, digamos en cm; υ es la velocidad del fluido, digamos en cm/s; ρ es la densidad del fluido, digamos en g/cm³; y μ es la viscosidad, digamos en centipoise, unidades que se pueden convertir en g/(cm)(s). Si introducimos el conjunto consistente de unidades para D,υ,ρ y μ en Dυρ/μ, encontramos que todas las unidades se cancelan.

Ejemplo Consistencia dimensional

Un manual indica que el grabado de microchips se ajusta aproximadamente a la relación.



donde d es la profundidad del grabado en micras (micrómetros; μm) y t es el tiempo de grabado en segundos. Qué unidades se asocian a los números 16.2 y 0.021? Convierta la relación de modo que d se exprese en pulgadas y t en minutos.