Hojas de Cálculo

El software de hoja de cálculo es tal vez la herramienta numérica más ampliamente utilizada en la computación personal. Por esta razón, se ha tendido a ampliar las posibilidades de estos programas hasta adquirir algunas de las caractéristicas de las otras herramientas de computadora que tratamos en esta sección, y ya no están limitados a realizar cálculos en una matriz bidimensional de celdas. Hay un sinnúmero de paquetes de hoja de cálculo comerciales, de modo que sería poco realista intentar analizar alguno de ellos aquí. En vez de ello, mencionaremos algunas de las características genéricas de los códigos de hoja de cálculo. En la figura 2.10 se muestra la resolución de un balance de materia empleando una hoja de cálculo. En la figura 2.11 se muestra una plantilla de Excel preparada para un análisis de combustión.

Una exposición de las similitudes entre las hojas de cálculo comerciales tal vez llenaría un libro. Todas ofrecen un administrador de situaciones que permite al usuario incluir varios conjuntos de suposiciones en una hoja de cálculo, y permite cambiar de un conjunto de suposiciones a otro con rapidez a fin de poder comparar la solución de los problemas. Todos cuentan con un recurso para crear y manejar bibliotecas de algoritmos de "apuntar y hacer clic", así como gráficas de dos o tres dimensiones. Excel incluye funciones que resuelven ecuaciones lineales y no lineales, realizan optimizaciones (incluyendo restricciones), ajustan funciones a partir de datos y permiten a los usuarios personalizar su software mediante macros. Excel cuenta con un lenguaje de aplicaciones llamado Visual Basic para escribir subrutinas y funciones que hacen posible procesar y transferir datos de otras herramientas computarizadas. Para muchos ingenieros, estas características simplifican enormemente la resolución de problemas en comparación con la escritura de programas de Fortran o en C.

Si usa hojas de cálculo para sus problemas, procure evitar los siguientes errores:

1. Fórmulas erróneas, sobre todo al referirse a la celda equivocada
2. Especificación incorrecta del intervalo de la fórmula
3. De una variable o un vector clave
4. Introducción de datos no válidos o incorrectos.
5. 
   

Códigos de computadora genéricos para resolver conjuntos de ecuaciones

En la mayor parte de las bibliotecas de cómputo es posible encontrar software escrito en C o Fortran que sirve para resolver ecuaciones lineales y no lineales, incluso para PC. Por ejemplo, LAPACK es un paquete de códigos de dominio público escrito en Fortran 77 y que resuelve la mayor parte de los problemas comunes del álgebra lineal, incluidas las ecuaciones lineales. Es posible adquirir rutinas individuales de netlib a través de la Internet (así como software que resuelve ecuaciones no lineales). Otro ejemplo es GINO, que se concentra en la resolución de problemas de optimización, pero que también resuelve ecuaciones no lineales. Un programa de tradición llamado IMSL está disponible para computadoras de todos los tamaños.

La documentación y las rutinas de computadora de estos paquetes son más díficiles de entender y requieren más tiempo para dominarse que la mayor parte de las herramientas de software que compiten con ellos, pero las ventajas de usar tales bibliotecas matemáticas son:

1. Se dispone de una amplia gama de rutinas matemáticas confiables, robustas y eficientes.
2. Se conoce software de vanguardia
3. Se entienden mejor las limitaciones del software
4. No es necesario aprender a programar.

Herramientas computarizadas Conceptos principales (II)

Procure mantener una actitud positiva pero alerta hacia el uso de las computadoras para resolver problemas. Sea cauteloso, pruebe diferentes suposiciones, compare sus resultados con los de problemas de referencia cuyos resultados conoce, y evalúe la sensibilidad de la solución a modificaciones pequeñas de los datos empleados en el código.

Como ejemplo de lo que podría salir mal, Shacham muestra cómo la ecuación que da la conversión fraccionaria en un reactor químico converge a una solución solo para estimaciones iniciales de x entre 0.705 y 0.799 Que sucede si escogemos una estimación inicial de x=1.00?

A continuación mencionaremos los principales paquetes de software a los que el lector podría tener acceso. La mayor parte e ellos no requiere conocimientos de programación. Muchos de estos programas se pueen conectar entre sí, de modo que los cálculos y las gráficas no están restringidos a un solo código (o a sus "accesorios").

En la contraportada de este libro el lector encontrará un disco que contiene varios códigos de computador que puede usar para resolver balances de materia y de energía y que incluyen el conocido código Polymath.

Herramientas computarizadas Conceptos principales (I)

Durante los últimos diez años, los paquetes de software que realizan cálculos simbólicos y numéricos junto con representaciones gráficas se ha convertido en una herramienta indispensable para todos los ingenieros. El gran potencial de las computadoras radica en su capacidad para hacer cualquier cosa que pueda describirse matemáticamente como una serie de operaciones y decisiones lógicas... en teoría. Desde un punto de vista práctico es preciso preguntar no sólo si es factible efectuar una tarea con una computadora, sino también si tiene sentido hacerlo. Hay que aplicar dos criterios para tomar una decisión: 1) Es posible realizar la tarea (o resolver el problema) sin una computadora? y 2) Es mejor, más económico o más rápido usar una computadora en lugar de una calculadora de bolsillo (o ninguna máquina) para resolver el problema? Para poder decidir si resulta mejor, más económico o más rápido usar una computadora, es preciso considerar, entre otros factores, la inversión necesaria de esfuerzo, tiempo y dinero. Se va a resolver el problema sólo una vez o muchas veces? Mejora la exactitud de la solución si se usa una computadora? Tiene una computadora a la mano con el programa correcto almacenado para resolver el programa o necesita codificar y depurar primero un algoritmo? Las respuestas a éstas y otras preguntas guiarán su elección de herramientas.

Ayudan las computadoras a aprender cómo resolver problemas de balances e materia y de energía? Los paquetes de computadora estándar producen respuestas fácilmente sin que el usuario entienda la pregunta ni el proceso de resolución. Hay que tener presente:

1. Las suposiciones y condiciones iniciales que están implicitas en el programa;
2. Qué tan exacta es la información que requiere el código  (sobre todo las propiedades físicas);
3. Los errores que pueden cometerse al introducir el problema en el código de software.

Objetivos herramientas computarizadas

Sus objetivos al estudiar esta sección son:

1. Localizar programas de computadora que resuelvan balances de materia y energía.
2. Usar los programas a los que tiene acceso.

Diágnostico de razones del fracaso en la resolución de problemas (IV)

Incapacidad para estimar de qué orden debe ser la respuesta para compararlo con el de la respuesta calculada.

Insuficiencias (de su base de datos) (ha olvidado, o nunca aprendió, ciertas leyes, ecuaciones valores de coeficientes, factores de conversión, etc., esenciales).

Emplear sólo razonamiento hacia adelante, en lugar de emplear ambos tipos de razonamiento, hacia adelante y hacia atrás.

Tensión emocional (temor a equivocarse, parecer tonto o torpe).

Falta de motivación

Incapacidad para relajarse.

Diágnostico de razones del fracaso en la resolución de problemas (III)

Introducir errores por una ejecución descuidada de los cálculos (sumar en vez de restar, invertir coeficientes, etcétera).

Dificultad para distinguir características nuevas en un problema que a primera vista parece familiar.

Manipulamos algebraicas incorrectas.

Empleo de códigos de computadora insatisfactorios para el problema (demasiado error, terminación prematura).

Incapacidad para localizar los datos o coeficientes requeridos por no leer el problema a conciencia o consultar la base de datos equivocada.