Por lo regular no tiene caso comenzar a resolver un conjunto de balances de materia si no tenemos la certeza de que las ecuaciones tienen una solución única.
Resulta fácil contar el número de variables de un problema de balance de materia cuyos valores se desconocen. La experiencia nos permitirá formular el conjunto de balances como un conjunto de ecuaciones independientes. En el ápendice L se explica la forma de calcular el rango de la matriz de coeficientes de un conjunto de ecuaciones lineales: el rango es igual al número de ecuaciones independientes. Por lo regular (aunque no siempre), en ausencia de reacciones químicas, el número de balances de materia independientes es igual al número de componentes implicados en el proceso.
Sería muy cómodo si pudiéramos determinar la existencia y la unicidad de la solución de un problema que implica ecuaciones no lineales. Es poco probable que alguna vez se cuente con teoremas para el caso de las ecuaciones no lineales como los que existen para los conjuntos de ecuaciones lineales. Lo que logramos saber acerca de la existencia de una solución para un problema no lineal específico depende de cuestiones prácticas: la solución existe en virtud de la física del proceso.
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