Simulación basada en ecuaciones (VI)

Dos aspectos importantes de la resolución de los conjuntos de ecuaciones no lineales en los programas de simulación, basados tanto en ecuaciones como en módulos, son 1) el procedimiento para establecer el orden de precedencia de la resolución de las ecuaciones y 2) el tratamiento de la recirculación (retroalimentación) de información, materia y/o energía. Un método para resolver conjuntos de ecuaciones consiste en emplear los métodos de Newton o de la secante combinados con métodos de matriz dispersa a fin de convertir las ecuaciones algebraicas no lineales del modelo en aproximaciones linealizada que luego pueden resolverse iterativamente, aprovechando su estrucutura. La alternativa consite en aplicar la segregación o partición. La segregación se analiza a fondo en la sección 6.2-2, que se ocupa de la simulación basada en módulos, pero en pocas palabras con "segregación" nos referimos a la selección de cierta variablesde salida de un conjunto de ecuaciones como valores conocidos para que las variables restantes puedan resolverse por sustitución lineal. Al finalse tendrá un conjunto residual de ecuaciones iguales en número al número de vaariables de segregación; si éstas no se satisfacen, se harán nuevas estimaciones de los valores de las variables de segregación y e repetirá la ecuencia. Examine la figura 6.10c.

Para no tener que resolver un conjunto completo de ecuaciones simultáneamente seemplea un método de ordenamiento por precedencia para dividir el conjunto de ecuaciones en una serie de conjuntos más pequeños de ecuaciones irreducibles (que forzosamente han de resolverse simultáneamente) como se ilustra en la figura 6.10.